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Bonjour j'ai du mal sur cette exercice.
Exercice Tapis roulant
Un colis descend un plan incliné AB de longueur 3 m
Sa vitesse au point A est VA= 1,2 m/s.
Le mouvement de descente s'effectue à accélération
constante.
L'expression du mouvement du centre de masse est :
• X(t)= 1,47 * t² au carré + 1,2 *t entre les points A et B:
• x(t) = -1,26 * t au carré +4,37 * t entre les points B et C.


1. Que vaut l'accélération du colis sur le parcours AB ?
2. À quel instant t, le colis arrive-t-il en B?
3. Quel est sa vitesse v, au point B?
4. Quelle est la valeur de l'accélération sur le parcours BC ?
Commenter cette valeur.
5. Au bout de quelle durée le colis sera à l'arrêt ?
6. Quelle sera la distance parcourue BC parcourue par le
colis ?

Ce que j'ai fais

1) Vitesse moyenne
x'(t) = 2*1.47*t+1.2
= 2.94*t+1.2
Accélération
x''(t) = 2.94
L'accélération du colis sur le parcours AB vaut 2.94 m/s²

2) (3-0)/2.94 = 1.02 s
Le colis atteint B en 1.02 s

3) V=D/t 3/1.02=2.94m/s je trouve ca étrange

4) Vitesse moyenne
x'(t) = 2*-1.26*t+4.37
= -2.52*t+4.37
Accélération
x''(t) = -2.52
L'accélération du colis sur le parcours BC vaut -2.52 m/s²
C'est donc une décélération.

5) Je bloque ici j'arrive au point B avec une vitesse de 2.94 m/s²
J'ai une accélération de -2.52 m/s² sur le parcours BC
je n'arrive pas a trouver au bout de quelle durée le colis sera à l'arrêt ?

Sagot :

Legrandu48

Réponse :

Explications :

Bonjour,

1) Que vaut l'accélération du colis sur le parcours AB ?

votre réponse est juste : mais la vitesse trouvée est une vitesse instantanée pas moyenne !!

X(t)= 1,47 * t² + 1,2 * t

donc 1.47 = 1/2 * a, soit a = 2 * 1.47 = 2.94 m/s²

2. À quel instant t, le colis arrive-t-il en B ?

a partir de X(t) = 1,47 * t² + 1,2 * t  avec X(t) = 3

donc après résolution de l'équation du second degré on trouve t = 1.078 s

3. Quel est sa vitesse v, au point B ?

X(t)' = 2.94 * t + 1,2 avec t = 1.078,

soit X(t)' = 4.36932 soit les 4.37 m/s de la vitesse initiale du parcours BC.

4. Quelle est la valeur de l'accélération sur le parcours BC ?

x(t) = -1,26 * t² + 4,37 * t

on a -1.26 = 1.2/ a soit a = -2.52 m/s²

Commenter cette valeur : c'est une décélération.

5. Au bout de quelle durée le colis sera à l'arrêt ?

x(t) = -1,26 * t² + 4,37 * t  

soit x(t)' = -2.52 * t + 4,37  

(remarque : on retrouve bien les 4.37 m/s de la vitesse finale du parcours AB qui est égale a la vitesse initiale du parcours BC)

x(t)' = 0 si t = 4.37 / 2.52 = 1.734 s depuis B

6. Quelle sera la distance parcourue BC parcourue par le colis ?

x(t) = -1,26 * t² + 4,37 * t   avec t = 1.734

donc x(t) = 3.789 m depuis B

Vérifiez mes calculs !!

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