Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
g(x) = 9 - (x -4)² est de la forme a² - b² = (a -b)(a+b) avec a² = 9 et b²= (x -4)²
donc a = 3 et b = x - 4
g(x) = (3 - (x - 4))(3 + x - 4)
g(x) = (3 - x + 4)(x - 1)
g(x) = (7 -x)(x -1)
2)
x = 2 + √3
g(2+√3) = (7 -(2+√3) )(2+√3 -1)
g(2+√3) = (7 - 2-√3) )(2+√3 -1)
g(2+√3) = (5 -√3) )(1+√3)
g(2+√3) = 5 + 5 √3 - √3 - 3
g(2+√3) = 2 + 4 √3
3)
on cherche les points de la courbe qui ont pour ordonnée - 7 don on a
- 7 = 9 - (x -4)²
0 = 9 + 7 - (x - 4)²
0 = 16 - (x - 4)² c'est de la forme a² - b² = (a -b)(a+b) avec a² = 16 et b²= (x -4)²
donc a = 4 et b = x - 4
on a donc (4 - (x -4))(4 + x -4) = 0
(4 - x + 4)(x) = 0
x (8 - x) = 0
soit x = 0 ou 8 - x = 0
soit x = 0 ou 8 = x
les abscisses des points de la courbe de g d'ordonnée - 7 sont
x = 0 et x = 8
