Bienvenue sur Zoofast.fr, votre plateforme de référence pour toutes vos questions! Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et bien informées de notre réseau de professionnels dévoués.

Bonsoir, j'aimerai bien avoir une aide pour l'exercice suivant :

On considère la suite (Un) définie, pour tout entier naturel n, par :

U0 = 1 et Un+1 = 5Un / 2Un + 5

On admet que, pour tout entier naturel n [tex] \geqslant [/tex]0 , Un [tex] > [/tex]0 .

La suite est-elle arithmétique ? Justifier.

Merci !​

Sagot :

Réponse :

la suite est-elle arithmétique ?

U0 = 1

Un+1 = 5Un/(2Un + 5)

U1 = 5U0/(2U0+5) = 5/7

U2 = 5U1/(2U1+5) = 5*5/7/(2*5/7 + 5) = 5/9

U3 = 5U2/(2U2+5) = 5*5/9/(2*5/9 + 5) = 25/11

U1 - U0 = 5/7 - 1 = - 2/7

U2 - U1 = 5/9 - (-2/7) = 35/63 + 18/63 = 53/63

la suite (Un) n'est pas arithmétique

Explications étape par étape :

Nous sommes ravis de vous avoir parmi nous. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous créons une ressource de savoir précieuse. Zoofast.fr est toujours là pour vous aider. Revenez souvent pour plus de réponses à toutes vos questions.