Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
petit rappel
dans un problème d'engrenage
le produit nombre de tours × nombre de dents est constant
1)
lorsque elles seront revenues à leur position initiale
elles auront fait chacune un certain nombre de tours
1a)
la roue de 14 dents aura fait a tours
le produit sera
14a
1b)
la roue de 24 dents aura fait b tours
le produit sera
24b
1c)
comme le produit est constant
14a=24b
2)
14a est un multiple de 14
24b est un multiple de24
si 14a=24b
alors nous avons un multiple commun de 14 et 24
14=2×7
24=2×2×2×3
un multiple commun sera donc
2×2×2×3×7
soit 168
donc
14a=168 a=168÷14 a=12
la roue de 14 dents a fait 12 tours
24b=168 b=168÷24 b=7
la roue de 24 dents a fait 7 tours
