Zoofast.fr rend la recherche de réponses rapide et facile. Rejoignez notre plateforme pour recevoir des réponses rapides et précises de la part de professionnels expérimentés dans divers domaines.

Bonjour merci de m'aider pour répondre à cette question
Determiner sans tracer sa courbe représentative le signe de la fonction f definie par f(x)= -3(2-x)(x+3)​

Sagot :

Réponse :

déterminer sans tracer sa courbe représentative le signe de la fonction f définie par   f(x) = - 3(2 - x)(x + 3)

         x  - ∞           - 3             2            + ∞  

    2 - x           +              +      0      -

    x + 3           -       0     +               +

     - 3              -               -                -

      f(x)             +       0     -        0      +

f(x) ≥ 0  sur l'intervalle ]-∞ ; -3]U[2 ; + ∞[

f(x) ≤ 0  sur l'intervalle [- 3 ; 2]                

Explications étape par étape :

 Bonjour,

Tableau de signes:                          

f(x)= -3(2-x)(x+3)

        ⇔

f(x)= 3(x-2)(x+3)= 0

x-2= 0    ou   x+3= 0

x= 2                x= -3

  x        - ∞                -3            2              +∞

x-2                    -         I     -      Ф      +

x+3                    -        Ф    +      I       +

f(x)                    +        Ф    -     Ф      +

f(x) ≥ 0 sur ] -∞; -3 ] u [ 2 ; +∞[

f(x) ≤ 0 sur [-3; 2 ]