Réponse :
La valeur exacte est[tex]\sqrt{32}[/tex] mais arrondi au centième celà donne 5,5 cm
Explications étape par étape :
Cherchons la longueur BH
On sait que : HB est un triangle rectangle en B. BP = 2m PH = 6m
Or: J'applique le théorème de Pythagore.
Donc : [tex]HB^{2}[/tex] + [tex]PB^{2}[/tex] = [tex]HP^{2}[/tex]
Soit : [tex]HP^{2}[/tex] - [tex]PB^{2}[/tex] = [tex]HB^{2}[/tex]
[tex]6^{2}[/tex] - [tex]2^{2}[/tex] = [tex]HB^{2}[/tex]
36 - 4 = [tex]HB^{2}[/tex]
32 = [tex]HB^{2}[/tex]
HB = [tex]\sqrt{32}[/tex] ou - [tex]\sqrt{32}[/tex]
Or : une longueur est toujours positive
Donc HB = [tex]\sqrt{32}[/tex]
HB ≈ 5,656854249
