Bonjour,
On cherche un entier naturel n tel que 510 ≤ n ≤ 600
Si il reste 1 lorsqu'on divise n par 50. Alors il existe k ∈ Z tel que :
n = 50k + 1 (en posant k' =10k, on a également n = 5k'+1 donc il reste également 1 lorsqu'on divise n par 5)
On sait que 510 = 50*(10) + 10 et 600 = 50*(12) + 0
Donc 10 < k < 12
En testant k=11, on trouve : 50*11 + 1 = 551
Le nombre que l'on cherche est 551
