Réponse :
Explications étape par étape :
■ étude de la suite (Un) :
Uo = 10000 ; U1 = 9700 ; U2 = 9415 ; U3 ≈ 9144 ; ...
la suite (Un) est donc positive décroissante
( et sa Limite semble être 4000 ☺ )
■ étude de la suite (Vn) :
Vn = Un - 4000 donne
Vo = 6000 ; V1 = 5700 ; V2 = 5415 ; ...
donc :
V2/V1 = 0,95 et V1/Vo = 0,95 aussi !
d' où la suite (Vn) est une suite géométrique positive
décroissante de terme initial Vo = 6000 et
de raison q = 0,95
Formule : Vn = 6000 x 0,95^n .
Limite = zéro .
■ revenons à la suite (Un) :
Un = (6000x0,95^n) + 4000 .
