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Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
aire du carré ⇒ 12² = 144 cm²
aire de la figure obtenue 3/4 x 144 = 108 cm²
aire occupée par les 4 triangles ⇒ 1/4 de celle du carré ⇒144 x 1/4 = 36cm²
soit x²/2 ( l'aire d'un triangle est donnée par b x h/2 ici b = h = x )
donc l'aire des 4 triangles = 4x²/2 = 2x²
donc 2x² = 36
x² = 36/2
x² = 18
x = 3√2
donc si les cotés de part et d'autre de l'angle droit mesure 3√2
l'aire d'un des 4 triangles est de : (3√2 x 3√2)/2 = 9 x 2/2 = 9cm²
et comme il y en a 4 ⇒4 x 9 = 36 = 3/4 de 144
donc mesure de l'hypoténuse
hypoténuse² = (3√2)² + (3√2)²
hypoténuse ² = 9 x 2 + 9 x 2
hypoténuse ² = 18 x 2
hypoténuse ² = 36
hypoténuse = √18 = 3√2
⇒les triangles obtenus sont des triangles equilatéraux
bonne soirée
