chloe62dujardin
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Bonsoir, je bloque sur cet exercice, pourriez vous m'aider s'il vous plaît,
merci d'avance.
Exercice 3:
1/ Un nombre entier est dit « parfait » s'il est égal à la somme de tous ses diviseurs excepté lui-même. Par exemple, 6 est un nombre parfait. En effet, les diviseurs de 6 sont : 1-2-3-6. Et on a bien 1+2+3=6. Prouver que 28 est un nombre parfait.
2/ Décomposer, en détaillant toutes les étapes, le nombre 360 en produit de facteurs premiers.
3/ Vrai ou faux : « La différence entre deux nombres premiers consécutifs (qui se suivent) est toujours 2 ». Justifier votre réponse.
4/ Julia annonce : « La date du jour de mon anniversaire est un nombre premier plus grand que 10 et dont la somme des chiffres est 11. » Quelle est la date du jour de son anniversaire ? Expliquer.​

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

1)

28

28=1*28

28=2*14

28=4*7

diviseurs de 28

1-2-4-7-14

1+2+4+7+14=28

28 nombre parfait

2)

360

            facteurs premier

360           2

180          2

90           2

45           3

15           3

5             5

1

2^3*3^2*5

3)

2 est un nombre premier

3 est un nombre premier

2 et 3 sont des nombres premiers consécutifs

3-2=1

affirmation fausse

4)

jour anniversaire

date maximale 31  3+1=4   non

                          30= 3+0=3 non

10<date<30

la date commence par 2

seule l'addition

2+9 =11

elle est née un

29

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