Réponse :
{U0 = 0
{∀n∈ N ; Un+1 = 2 n + Un
1.) calculer les 4 premiers termes de la suite (Un)n∈N
U1 = 2 x 0 + U0 = 0
U2 = 2 x 1 + U1 = 2
U3 = 2 x 2 + U2 = 6
U4 = 2 x 3 + U3 = 12
2.) étudier son sens de variation
Un+1 - Un = 2 n + Un - Un
donc Un+1 - Un = 2 n or n ≥ 0 et donc 2 n ≥ 0
on obtient Un+1 - Un ≥ 0 donc la suite (Un) est croissante sur N
Explications étape par étape :
