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Sagot :
Bonjour,
la somme des angles d'un triangle = 180°
donc :
a) l'angle en F mesure : 180 - (50 + 40) = 90°
l'angle en A mesure : 180 - (90 + 40) = 50°
les deux triangles ont donc des angles qui mesurent 40, 50 et 90°
ils sont donc semblables
b) le triangle DEF est isocèle en E
donc : angle en D = angle en F = (180 - 70) ÷ 2 = 55°
angle en B = 180 - (55 +55) = 70°
les deux triangles ont donc des angles mesurant 55, 55 et 70°
ils sont donc semblables
Réponse :
a) ABC et DEF sont des triangles semblables car ils ont les mêmes angles
en effet, ^BCA = ^EDF = 40° ; ^ABC = ^DFE = 180° - (40+50) = 90°
et ^BAC = 90° - 40° = 50° = ^DEF
le rapport k = 6/4 = 3/2 (agrandissement)
b) ABC triangle isocèle en B car ^BCA = ^BAC = 55°
DEF triangle isocèle en E car ED = EF donc
^2 x EDF + 70° = 180° ⇔ ^EDF = 110°/2 = 55°
^ABC = ^DEF = 70°
^BCA = ^BAC = ^EDF = ^EFD
Donc les triangles ABC et DEF sont semblables car ils ont les mêmes angles
le triangle DEF est une réduction du triangle ABC son rapport est
k = 1.4/2 = 0.7
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