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SVP J’APELLE AU GRAND MATHÉMATICIEN :

Dans une ville, la population augmente de 3% par an. A la fin de l'année 2000, cette ville comptait 40 000 habitants
ton note
le nombre d'habitants l'année 2000) On note u, le nombre d'habitants de cette ville à la fin de l'année
2001, u le nombre d'habitants de cette ville à la fin de l'année 2002, u le nombre d'habitants de cette ville à la fir
de l'annép 2003
iL, le nombre d'habitants de cette ville à la fin de lannee 2000 +
1) Calculer ily
2) Justifier que («,) est une suite géométrique et donner
raison q et son premier terme
V3) Quelle sera la population de cette ville en 2020 ?
4) A partir de quelle année la population sera-t-elle de 81 000 habitants?




C’est pour demain svp ayez pitié je pleure je n’arrive pas à comprendre aidez moi ❤️ :(

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

répondre

Explications étape par étape :

1) augmentation de 3%

u1=u0+(u0*3%)

u1=u0+(u0*3/100)

u1=uo+(u0*0.03)

u1=uo (1+0.03)

u1=1.03×u0

donc il s'agit d'une suite géométrique

raison

×1.03

u0=année 2000  u0= 40 000

u1= année 2001   u1= 40000*1.03  u1=41200

u2 = année 2002  u2=u1*1.03 u2=u0*1.03*1.03 u2=u0*1.03²

un=u0*1.03^n

2020  

2020-200=20

u20

u20=u0*1.03^20

u20=40 000*1.03^20

u20=72244 arrondi

en 220 il y aura 72244

81000/40000 =2.025

81000=40000*2.025

1.03^n=2.025

1.03 ^24=2.03

1.03^23=1.97

u24=40000*2.03=81200

u23=40000*1.97=78800

donc au cours de l'année 24 soit 2024 la population sera de81000

 

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