ilian33000
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Les triangles ABC et DEF de ce pendentif sont deux triangles isocèle semblables. Calculer la longueur AB. (PS: Merci de m'aider)​

Les Triangles ABC Et DEF De Ce Pendentif Sont Deux Triangles Isocèle Semblables Calculer La Longueur AB PS Merci De Maider class=

Sagot :

barthyanastro007

❂ Salut ❂

Si deux triangles [tex] \: ABC \: [/tex] et [tex] \: DEF \: [/tex] sont semblables alors ils ont leurs côtés proportionnels.

Réciproquement, si deux triangles ont leurs côtés proportionnels alors ils sont semblables.

Dans ce cas on a [tex]\dfrac{AB}{DE} \: = \: \dfrac{BC}{EF} \: = \: \dfrac{AC}{DF} \: ( \: = \: k \: )[/tex]

[tex]k[/tex] est appelé le rapport de similitude.

❂ Les triangles [tex]ABC[/tex] et [tex]DEF[/tex] de ce pendentif sont deux triangles isocèles semblables.

Calculer la longueur de [tex] AB[/tex].

✎ Données :

[tex]DE \: = \: 3.6 \: cm[/tex]

[tex]DF \: = \: EF \: = \: 4.5 \: cm[/tex]

[tex]BC \: AC \: = \: 2.5 \: cm[/tex]

[tex]AB \: = \: ? \: cm[/tex]

✍ Résolution :

Calculons [tex]AB \:[/tex] :

[tex]\dfrac{AB}{DE} \: = \: \dfrac{BC}{EF} [/tex]

Alors :

• [tex]\: \dfrac{AB}{3.6 \: cm} \: = \: \dfrac{2.5 \: cm}{4.5 \: cm }[/tex]

• [tex]\: AB \: = \: \dfrac{ (2.5 \: \times 3.6 ) \: {cm}^{2} }{4.5 \: cm }[/tex]

• [tex]\: AB \: = \: \dfrac{ 9 \: {cm}^{2} }{4.5 \: cm }[/tex]

• [tex]\: \boxed{\boxed{AB \: = \: 2 \: cm}} [/tex]

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