Réponse :
Bonjour,
a. Toutes les faces d'un parallélépipède rectangle sont des rectangles donc la face ABCD est un rectangle.
b. Un rectangle a 4 angles droit donc ABC est rectangle en B : On applique le théorème de Pythagore :
AB² + BC² = AC²
AC² = 120² + 90² = 14400 + 8100 = 22500
AC = [tex]\sqrt{22500}[/tex] = 150 cm
AC mesure donc 150 cm.
c. Les arrêtes d'un parallélépipède rectangle sont perpendiculaires à la base donc GC ⊥ AC.
Le triangle ACG est donc rectangle en C.
d. Dans le triangle ACG rectangle en C, on applique le théorème de Pythagore :
AC² + GC² = AG²
AG² = 22500 + 50² = 22500 + 2500 = 25000
AG = [tex]\sqrt{25000}[/tex] = 158,1 cm arrondi au dixième
AG mesure donc environ 158,1 cm.
