Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
voir pièce jointe⇒ configuration de l'accident
l'hélicoptère est positionné à l'arret à égal distance des points MPN
MPN triangle rectangle en P (codage du schéma ) donc le seul point de ce triangle rectangle équidistant de M ; N et P est le point O centre du cercle circonscrit à ce triangle
Comme MNP est un triangle rectangle, O est le milieu de l'hypoténuse
soit O est au milieu de MN .
donc l'hélicoptère est basé en O milieu de MN
MN est alors le diamètre de MNP et OP = OM = ON = 5km
donc l'hélicoptère est basé en O milieu de MN ,à 5 km de M ,de N et de P
on sait également que l'accident est éloigné de plus de 3km de N ....sur la RD 25 et que l'angle formé par les 2 routes est de 50°.
A est la position de l'accident sur la droite NA perpendiculaire à OA trajet le plus court que doit emprunter l'hélicoptère pour s'y rendre le plus rapidement possible
⇒ ONA triangle rectangle ⇒ on va donc calculer OA avec l'aide de la trigonométrie .
OA est donc le côté opposé à l'angle de 50° et on connait ON = 5 km hypoténuse de ONA (en face angle droit )
⇒sin(50°) = opposé/hypoténuse = OA/ON
⇒sin(50°)= OA/5
⇒OA = 5 x sin(50°)
⇒OA ≈ 3,83 km
l'hélicoptère a donc une distance de 3,83 km à parcourir
il vole à la vitesse de 250km/h
⇒ V = D/T
⇒ T = D/V avec V = 250km/h et D = 3,83
⇒ T = 3,83/250
⇒T = 0,01532 h 1h = 3600s
soit T = 0,01532 x 3600
⇒ T ≈ 55 s
il faudra donc environ 55 secondes à l'hélicoptère pour se rendre sur le lieu de l'accident
voilà
bonne nuit
