Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
périmètre d'un rectangle ⇒ somme des 3 côtés AB + AC + (BH + HC)
⇒P = 6,5 + 7,5 + (BH + 4,5) ..... il nous manque BH
Aire d'un triangle ⇒ base x hauteur /2... avec base (BH + 4,5)
et hauteur ⇒ AH.... il nous manque AH et BH
calculons AH
triangle AHC rectangle en H (codage de la figure ) donc AC hypoténuse
Pythagore dit :
AC² = AH² + HC² donc
AH² = AC² - HC²
AH² = 7,5² - 4,5²
AH² = 36
AH = √36
AH = 6 cm
il nous manque toujours BH
.... BH côté du triangle ABH rectangle en H d'après le codage avec AB hypoténuse (côté en face angle droit)
calculons BH
Pythagore dit :
AB² = BH² + AH² donc
BH ²= AB² - AH²
BH² = 6,5² - 6²
BH² = 25/4
BH = √25/4
BH = 5/2
BH = 3,5 cm
- donc périmètre de ABC (AB + AC + BH + HC)
⇒P = 6,5 + 7,5 + 3,5 + 4,5
⇒P = 22 cm
- et aire de ABC ⇒ (BH + HC) x AH / 2
⇒A = (3,5 + 4,5) x 6/2
⇒A = 8 x 6/2
⇒A = 48/2
⇒A = 24 cm²
bonne soirée
