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Réponse:
Tu vas utiliser le Theorème de Pythagore réciproque.
Tu calcules les coordonnées du vecteur FG puis FH puis HG, ensuite les distances à partir des coordonnées.
Je te rappelle de l'énoncé :
Les cordonnées du vecteur FG sont (Xg-Xf ; Yg-Yf)
alors FG(2-(-0.5) ; -2-5) donc FG (2.5 ; -7)
Et par la suite tu calcules les cordonnées des autres vecteurs.
Après, tu calcules la distance de FG. Soit FG = √2.5²+(-7)² (le tout dans la même racine)
Tu obtiendras FG = √221/2
Appliquons le Theorème de Pythagore Réciproque :
On a FG = √221/2
Et FH = 3√17/2
Et HG = √17
alors FG > HG et FG > FH
On a FG² = (√221/2)² = 221/4
Et FH² = (3√17/2)² = 153/4
Et HG² = (√17)² = 17
Faisons l'addition de FH² et HG²
Alors 153/4 + 17 = 221/4
Donc FG² = FH² + HG²
D'où le triangle FGH est rectangle en H
