evalegoupil16
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Bonjour, j’aurais besoin d’aide pour cette exercice de maths niveau 3eme, si quelqu’un peux m’aider je veux bien !! Merci

Bonjour Jaurais Besoin Daide Pour Cette Exercice De Maths Niveau 3eme Si Quelquun Peux Maider Je Veux Bien Merci class=

Sagot :

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

  • on cherche TV

soit les triangles STV et SPR

on nous dit les droites (TV) et (PR) sont parallèles

les droites (SP) et (SR) sont sécantes en S

les points S;T;P et S;V R sont alignés et dans le meme ordre

les triangles STV et SPR sont semblables les longueurs de leurs cotés sont proportionnelles 2 à 2

telles que : ST/SP = SV/SR = TV/PR

on cherche TV

⇒ TV/PR = SV/SR  avec SR = SV + VR = 3 + 1 = 4

soit TV/2 = 3/4

⇒  4 x TV = 3 x 2

⇒ TV = 6/4

⇒ TV = 3/2 = 1,5 cm

  • on cherche AT

toujours (TV)//(PR)

on travaille maintenant sur les triangles ATV et APR

les droites (TR) et (VP) sont sécantes en A

les points V;A;P et R;A;T sont alignés et dans le meme ordre

les triangles ATV et APR sont semblables les mesures de leurs cotés sont proportionnelles 2 à 2

telles que :

⇒AV/AP = AT/AR = TV/PR

soit AT/AR = TV/PR avec TV = 1,5 cm AR = 1,2 cm et PR = 2 cm

⇒ AT/1,2 = 1,5/2

⇒ AT x 2 = 1,2 x 1,5

⇒ AT = 1,8/2

⇒ AT = 0,9 cm

voilà

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