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Explications étape par étape:
Soit nn un entier naturel.
vn+1=un+1−2vn+1=un+1−2 d’après l’énoncé.
=(3un−4)−2=(3un−4)−2 d’après l’énoncé.
=3un−6=3un−6
=3(un−2)=3(un−2) en factorisant (on peut aussi remplacer unun par vn+2vn+2)
=3vn=3vn
Donc (vn)(vn) est une suite géométrique de raison 3.
De plus, le premier terme de cette suite est v0=u0−2=10v0=u0−2=10.
Réponse :
a) U2 = 4 - U1 = 4-2 = 2 ; U3 = 4 - 2 = 2; U4 = 4 - 2 = 2 suite constante
b) U2 = 4 + 3 = 7 ; U3 = 4 - 7 = -3 ; U4 = 4 + 3 = 7 ......
Bonne soirée
Explications étape par étape :
