Bonsoir,
Je commence par définir la fonction inverse: fonction qui associe à tout x son inverse soit 1/x.
8)
1.
Si on choisit 1 comme nombre de départ :
1
1²=1
1+4 = 5
1/5 = 0,2
Avec 1 comme nombre départ, on obtient 0,2.
Si on choisit x comme nombre de départ :
x
x²
x²+4
1/(x²+4)
2)
On en déduit que la fonction g s'écrit de la manière suivante:
g(x) = 1/(x²+4)
3)
a) Pour x= 2
→ Il suffit de remplacer x par 2:
g(2) = 1/(2²+4)
g(2) = 1/(4+4)
g(2) = 1/8 = 0,125
b) Pour x= -1
→ Il suffit de remplacer x par -1:
g(-1) = 1/[(-1)²+4]
g(-1) = 1/ ( 1+4 )
g(-1) = 1/5 = 0,2
c) 0 a-t-il un antécédent par la fonction g? Pourquoi?
→ On traduit cette phase par une équation:
1/(x+4) = 0
→ C'est impossible ; la fonction est un quotient.
LE RÉSULTAT D'UN QUOTIENT NE PEUT, EN AUCUN CAS, ÊTRE NUL.
9)
Chercher un nombre qui a pour image 495 par la fonction qui ajoute 45 au double de son carré ?
→ On traduit cette phrase par une équation:
→2x²+45 = 495
→2x² = 450
→ x² = 225
On alors deux solutions:
Soit (√225) → 15
Soit (-√225) → -15
→ On verifie:
2*15²+45 = 2*225 + 45 = 450+45 = 495
2*(-15)²+45= 2*225+45 = 450+45 = 495
Nos résultats sont bons.
Vous pouvez choisir celui que vous voulez.
* = multiplication
/ = division
Bonne soirée.
