Bonjour,
appelons n la largeur de ce rectangle
la longueur est donc 2n
donc aire du rectangle = n × 2n = 2n²
si on ajoute 3 cm à la longueur et à la largeur, on a :
largeur = n + 3
longueur = 2n + 3
et l'aire devient : (n+3)(2n+3) = 2n²+9n+9
si on augmente de 3cm la longueur et la largeur de ce rectangle,son aire augmente de 180cm² donc :
2n²+9n+9 = 2n² + 180
donc : 2n²-2n²+9n = 180 - 9
donc : 9n = 171
donc : n = 171/9 = 19
la largeur du rectangle est 19 cm
et la longueur est donc : 2 × 19 = 38 cm
Vérification :
aire d'un triangle de longueur 38 cm et de largeur 19 cm = 38 × 19
= 722 cm²
aire d'un triangle de longueur 38+3 = 41 cm et de largeur 19+3 = 22 cm
41 × 22 = 902 cm²
902 - 722 = 180
l'aire d'un triangle de longueur 38 cm et de largeur 19 cm augmente bien de 180 cm² si on ajoute 3 cm à la longueur et à la largeur
