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bonjour pouvez vous maider a Calculer la hauteur d'un triangle équilatéral ABC de coté 5 cm . On donnera une valeur approchée au dixième de cm près .

calculer l'aire de ce triangle exprimée en cm².
MERCI

Sagot :

jpmorin3

bonjour

les trois hauteurs d'un triangle équilatéral ont la même longueur

voir image

 dans un triangle équilatéral la hauteur relative à un côté est la médiatrice de ce côté

AH = AB/2 = 5/2 = 2,5

dans le triangle rectangle ACH : AC = 5

                                                      AH = 2,5

Pythagore

AC² = AH² + HC²

5²  =  2,5² + HC²

HC² = 5² - 2,5²

HC² = 25 - 6,25

HC² = 18,75

HC = √18,75  (cm)   valeur exacte

                     √18,75  = 4,33012701892...

valeur approchée au cm :

                          HC = 4 cm

aire du triangle :

base x hauteur /2

Aire = 5 x √18,75 /2 (cm²)

      = 10,8253175473...

en arrondissant

Aire = 11 cm²

View image jpmorin3
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