Réponse :
Re bonjour
Explications étape par étape :
1)
RB=10-x
Aire RQCB=( BC+RQ)*RB/2=(6+x)(10-x)/2
Je te laisse développer et trouver à la fin :
Aire RQCB=(-x²+4x+60)/2
Aire RQCB=-x²/2 +2x+30
2)
Tu dois avoir que la fct f(x)=ax²+bx+c avec a < 0 passe par un max pour x=-b/2a.
Ici 2a=2(-1/2)=-1
Donc : -b/2a=-2/-1=2
Aire RQCB max pour x=2 cm.
Valeur de cette aire max =-(2²/2)+2(2)+30=32 cm².
3)
Aire ARQP=x²
On résout :
x²=-x²/2+2x+30
x²+x²/2-2x-30=0
(3/2)x²-2x-30=0
3x²-4x-60=0
Δ=b²-4ac=(-4)²-4(3)(-60)=736
x1=(4-√736)/6 ≈ -3.85 < 0 que l'on ne retient pas.
x2=(4+√736)/6 ≈ 5.19 < 10 que l'on retient.
On a égalité si x ≈ 5.19 .
