Answered

Profitez au maximum de vos questions avec les ressources d'Zoofast.fr. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour obtenir des réponses fiables et complètes à toutes vos questions pressantes.

Bonjour, en cours notre professeur ne nous a pas expliqué comment exprimer un vecteur en fonction d’autres vecteurs. Je voudrais si possible quelqu’un qui pourrait effectuer l’exercice et m’expliquer sa démarche( Ps : je suis en Seconde). Merci d’avance

Bonjour En Cours Notre Professeur Ne Nous A Pas Expliqué Comment Exprimer Un Vecteur En Fonction Dautres Vecteurs Je Voudrais Si Possible Quelquun Qui Pourrait class=

Sagot :

Réponse :

b) exprimer le vecteur v en fonction de CA et BC

1) vec(v) = vec(AB) + vec(AC)    

d'après la relation de Chasles :  vec(AB) = vec(AC) + vec(CB)

vec(v) = vec(AC) + vec(CB) + vec(AC)

          = - vec(BC) - 2vec(CA)

2) vec(v) = vec(AC) - 3vec(BA) + vec(CB)

              = vec(AC) + 3vec(AB) + vec(CB)

d'après la relation de Chasles  vec(AB) = vec(AC) + vec(CB)

vec(v) = vec(AC) + 3(vec(AC) + vec(CB)) + vec(CB)

          = vec(AC) + 3vec(AC) + 3vec(CB) + vec(CB)

          = 4vec(AC) + 4vec(CB)

      vec(v) = - 4vec(CA) - 4vec(BC)

 

3)  vec(v) = 2vec(CB) + 3vec(BA) + vec(CA)

d'après la relation de Chasles  vec(BA) = vec(BC) + vec(CA)      

 vec(v) = 2vec(CB) + 3(vec(BC) + vec(CA)) + vec(CA)  

            =  2vec(CB) + 3vec(BC) + 3vec(CA) + vec(CA)  

            =  - 2vec(BC) + 3vec(BC) + 3vec(CA) + vec(CA)  

       vec(v) = 4vec(CA) + vec(BC)

Explications étape par étape :

caylus

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape :

On garde les vecteurs CA, AC, BC,CB et les autres on les décompose.

[tex]\vec{v}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB})+\overrightarrow{AC}=2*\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}\\\\\\\vec{v}=\overrightarrow{AC}-3*\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CB}\\\\=\overrightarrow{AC}-3*(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA})+\overrightarrow{CB}\\\\=-\overrightarrow{CA}-3*\overrightarrow{BC}-3*\overrightarrow{CA} +\overrightarrow{CB}\\\\=-4*\overrightarrow{CA}-4*\overrightarrow{BC}\\[/tex]

[tex]\vec{v}=2*\overrightarrow{CB}+3*\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CA}\\\\=-2*\overrightarrow{BC}+3*(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA})+\overrightarrow{CA}\\\\=\overrightarrow{BC}+4*\overrightarrow{CA}[/tex]

Nous apprécions votre participation active dans ce forum. Continuez à explorer, poser des questions et partager vos connaissances avec la communauté. Ensemble, nous trouvons les meilleures solutions. Merci de visiter Zoofast.fr. Nous sommes là pour vous fournir des réponses claires et précises.