Réponse :
[tex]C = (x+y)(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}) = \frac{7}{2}[/tex]
Explications étape par étape :
On va commencer par développer l'expression :
[tex]C = (x+y)(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}) = (\frac{x}{x} + \frac{x}{y})+(\frac{y}{x} +\frac{y}{y})[/tex]
On peut simplifier cette expression :
[tex]C = 1 + \frac{x}{y} + \frac{y}{x} + 1\\\\ C = 2 + \frac{x}{y} + \frac{y}{x}[/tex]
D'après l'énoncé on sait que [tex]\frac{x}{y} + \frac{y}{x} = \frac{3}{2}[/tex]
Donc [tex]C = 2 + \frac{3}{2} = \frac{4}{2} + \frac{3}{2} = \frac{7}{2}[/tex]
