Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Je détaille tous les calculs mais il faudra sûrement les rassembler pour les envoyer dans ton exo .
f(k+h)=-2(k+h)²-(k+h)-2=-2(k²+2kh+h²)-k-h-2=-2k²-4kh-2h²-k-h-2
f(k)=-2k²-k-2
f(k+h)-f(k)=-2k²-4kh-2h²-k-h-2-(-2k²-k-2)
f(k+h)-f(k)=-2k²-4kh-2h²-k-h-2+2k²+k+2
f(k+h)-f(k)=-4kh-2h²-h
f(k+h)-f(k)=h(-4k-2h-1)
[f(k+h)-f(k)] /h =h(-4k-2h-1) /h
On peut simplifier par h qui est différent de zéro :
[f(k+h)-f(k)] /h=-4k-2h-1
Je pense qu'il faut envoyer ce qui est en gras ci-dessus.
---------------------------------
Pour en déduire le nb dérivé de f en k , on cherche la limite de :
[f(k+h)-f(k)] /h=-4k-2h-1
quand h tend vers zéro :
lim [f(k+h)-f(k)] /h=-4k-0-1=-4k-1
Donc le nb dérivé de f en 1 se trouve en donnant la valeur 1 à k :
f '(1)=-4*1-1=-5
