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Bonjour,
Voilà j'ai un problème à résoudre.
Jonas propose un défi à Amélie. Peux-tu sans voir mon carré dessiner un rectangle dont la longueur a 3 cm de plus et la largeur 1 cm de moins que le côté de mon carré sachant que l'aire de ton rectangle doit être égale au double de l'aire de mon carré?
Détermine les dimensions de carré de Jonas et du rectangle d'Amélie.

Un grand merci

Sagot :

Vins

bonjour

aire carré  = x²

longueur rectangle  =  x + 3

largeur  = x - 1

aire  = ( x + 3 ) ( x - 1 ) = x² - x + 3 x - 3 = x² + 2 x - 3

x² + 2 x - 3 = 2 x²

x² - 2 x² + 2 x = - 3

-  x² + 2 x + 3 = 0

Δ = 4 - 4 ( - 1 * 3 ) = 4 + 12 = 16

x 1 = ( - 2 - 4 ) / - 2 = -  6 / - 2 = 3

x 2 = ( - 2 + 4 ) /  -2 = 2  /- 2 = - 1  donc non retenu

côté carré  = 3  donc aire  = 9 cm²

longueur rectangle  =  3 + 3 =  6

largeur  = 3 - 1 = 2

aire  18  soit  2 * 9

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