Réponse:
on prend x pour un nombre entier
donc le nombre entier le précédent est x-1
le nombre suivant est logiquement x+1. il ne manque plus qu'à développer.
(x-1)(x+1)+1, si ce résultat donne x^2, alors vous aurez démontré que c'est valable pour n'importe quel nombre entier.
développement :
x^2+x-x-1+1 soit x^2
pour l'exercice 3 rien de plus difficile, il faut juste rappeler deux notions. l'aire d'un carré se calcule par la formule côté*côté de même pour le rectangle (L*l)
alors l'aire du carré vaut : (3x-4)(3x-4) soit (9x^2-12x-12x+16) <=> 9x^2-24x+16
l'aire du rectangle, on sait que la longueur du rectangle est la même que le côté du carré donc :
(3x-4)(2x-5) soit (6x^2-15x-8x+20) <=> 6x^2-23x+20
donc l'aire de cette figure est l'aire du carré plus celle du rectangle.
6x^2-23x+20+9x^2-24x+16
=15x^2-47x+36.
si tu veux l'expression factorisée, elle est au dessus dans les calculs
