bjr
on choisit comme unité de longueur 4 cm
ce choix est uniquement pratique, c'est pour ne pas avoir une figure trop
petite
1)
on trace le triangle ABC rectangle isocèle : AB = SA = 4 cm
Pythagore
SB² = SA² + AB²
SB² = 1² + 1²
SB² = 2
SB = √2
cela veut dire que SB vaut √2 fois l'unité de longueur SA
(on oublie les cm)
2)
on trace le segment BC (de 4 cm) perpendiculaire en B à [SB]
on utilise à nouveau le théorème de Pythagore dans le triangle SBC
rectangle en B
SC² = SB² + BC²
SC² = 2 + 1
SC² = 3
SC = √3
etc. on obtient ainsi des segments de longueurs
√2 ; √3 ; √4 ; √5 ; √6
pour obtenir √17 il faut continuer le dessin
on trace le segment FG (de 4 cm) perpendiculaire en F à SF
l'hypoténuse du triangle rectangle SFG mesure √7
et on continue à tracer ces triangles rectangle jusqu'à ce que
l'on arrive à √17
