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Sagot :
a x b x a x b x (-1)
oui vrai - toujours négatif
cas 1
si a positif et b positif => a x b => positif
et donc a x b x a x b => positif
et donc a x b x a x b x (-1) sera négatif
car 1 facteur négatif (-1)
cas 2
si a négatif et b négatif => a x b => positif puisque - x - = +
et donc a x b x a x b => positif
et a x b x a x b x (-1) sera négatif
car 1 facteur négatif (-1)
cas 3
si a négatif et b positif => a x b => négatif
mais (a x b) x (a x b) sera alors positif
et on retombe dans le cas de figure précédent
cas 4
idem si a positif et b négatif - voir cas 3
bjr
a x b x a x (-1) x b =
(-1) x a x a x b x b =
(-1) x a² x b²
affirmation vraie
a² et b² sont des carrés, donc positifs
le produit a²b² est positif
le produit d'un nombre positif par (-1) est un nombre négatif
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