sakasimo4
Answered

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soit a un entier naturel impair
Montrer que
[tex]a^{2} - 1[/tex]
est un multiple de 8
Svp aidez moi
​

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

a est impair

donc a=2n+1

a²-1=(2n+1)²-1

a²-1=(4n²+4n+1)-1

a²-1=4n²+4n+1-1

a²-1=4n²+4n

a²-1=4[n[n+1)

1)

si n est pair alors n(n+1) est pair

si n est impair alors n+1 est pair et n(n+1) est pair

donc n(n+1)=2m

a²-1 =4[ 2m

a²-1=8m

a²-1 est divisible par 8

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