Bonsoir :)
Réponse en explications étape par étape :
# Exercice n°1 : AFD est un triangle rectangle en D. AF = 14m ; AB = 10m et BD = 5m :
- Questions :
a) Calculer AD (arrondir au dixième) :
On a AFD un triangle rectangle en D.
On considère le triangle ADB : AB = 10m ; BD = 5m - alors selon le théorème de Pythagore on a :
AB² = AD² + BD²
AD² = AB² - BD²
AD² = 10² - 5²
AD² = 100 - 25
AD² = 75
AD = √75
AD = √25 * √3
AD = 5√3
AD = 8,7m
===> D'où AD est égale à 8,7m.
b) Calculer DF (valeur exacte) :
On considère le triangle ADF : AD = 8,7m ; AF = 14m - alors selon le théorème de Pythagore on a :
AF² = AD² + DF²
DF² = AF² - AD²
DF² = 14² - 8,7²
DF² = 196 - 75,69
DF² = 120,31
DF = √120,31
DF = 10,96m
===> D'où DF est égale à 10,96m.
c) En déduire la distance entre le joueur F et le ballon B (valeur exacte) :
Sachant que : DF = DB + BF
Alors : FB = DF - DB
FB = 10,96 - 5
FB = 5,96m
===> D'où la distance entre le joueur F et le ballon B est égale à 5,96m.
Voilà
