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f(x) = x² - 5x + 1 définie sur [-5 ; 3]
1. Résoudre l'équation f(x) = 1.
f(x) = 1
x² - 5x + 1 = 1
x² - 5x = 0
x(x - 5) = 0 équation produit nul
x = 0 ou x - 5 = 0
x = 5
dans R cette équation a deux solutions : 0 et 5
2. En déduire les antécédents éventuels de 1.
les antécédents de 1 sont les solutions dans [-5; 3] de l'équation
f(x) = 1
on a trouvé deux solutions
0 et 5
0 ∈ [-5; 3] ; 5 ∉ [-5; 3]
dans l'ensemble sur lequel la fonction est définie 1 a un seul antécédent qui est 0
(la courbe qui représente f(x) = x² - 5x + 1 sur [-5; 3] est une portion de parabole, le point (5 ; 1) est en dehors de cette portion)
