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5 Pour chaque affirmation, dire si elle est vraie
ou fausse.

a. Un nombre premier peut avoir 0 comme chiffre des
unités.

b. Deux nombres premiers peuvent être consécutifs.

c. Tous les nombres impairs sont premiers.

d. La somme de deux nombres premiers est toujours
un nombre premier.

Svp c’est pour un DM sa fait 30 minutes j’arrive pas

Sagot :

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

a ) .un nombre premier peut avoir 0 comme chiffre des unités.⇒ faux

un nombre qui se termine par 0 est un nombre pair donc il ne  peut pas être premier

b ) deux nombres premiers peuvent être consécutifs.⇒ vrai

2 et 3 sont des nombres premiers consécutifs ... donc la réponse est vraie

... mais ce sont les seuls !

C.  un nombre impair est premier.⇒ c'est faux

9  est un nombre  impair et posséde 1;3;9 comme diviseurs donc il n'est pas premier

D .la somme de deux nombres premiers est un nombre premier.⇒ c'est faux ... à une exception près : 2 + 3 = 5 ⇒ 2 et 3 nombre premier et leur somme est effectivement un nombre premier = 5

les nombres premiers sont impairs et la somme deux 2 nombre impair est un nombre pair

soit 2n + 1 et 2m + 1 nombre impair

(2n multiple de 2 donc nombre pair + 1 = nombre impair )

leur somme :

⇒ (2n + 1) + (2m + 1) = 2m +2n + 2 = 2 ( m + n + 1)

voilà

bonne soirée