Bonjour,
Poids sur la Terre : P₀ = G x Mt x m/Rt² = m x g₀
avec : Rt rayon terrestre, Mt masse de la Terre, m masse de la personne et G constante de gravitation.
On en déduit : G x Mt/Rt² = g₀
Or on sait aussi que : P₀ = m x g₀
Donc m = P₀/g₀ = 735/9,81 ≈ 75 kg
Poids dans la station : P₁ = m x g₁ ⇒ g₁ = P₁/m
Soit : g₁ = 651/75 = 8,68 N.m⁻¹
Or : g₁ = G x Mt/(Rt + h)² = g₀ x Rt²/(Rt + h)²
⇔ (Rt + h)² = Rt² x g₀/g₁
Soit : (6400 + h)² = 6400² x 9,81/8,68 ≈ 4,63.10⁷
⇒ 6400 + h = √(4,63.10⁷) ≈ 6800 km
⇒ h = 6800 - 6400 = 400 km
