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Bonjour j’ai vraiment besoin d’aide aidez moi s’il vous plaît merci

Exercice 3.1 : Images et antécédents I. Soit la fonction f définie par : f (x) = racine carrée de x .

1) Calculer si possible les images par f des réels suivants et préciser leur nature 'entier, décimaux, ...) : 1 ; 2 ; -1 ; 9/4 ; 4/9 ; rac carrée de 7.

2) Déterminer si possible un antécédent par f des réels suivants : 1 ; 3 ; -4 ; rac carrée de 7.

Sagot :

Réponse :

f(x) = √x    définie sur [0 ; + ∞[

1) calculer si possible les images par f des réels suivants et préciser nature "entier, décimaux, .....) :   1 ; 2 ; - 1 ;  9/4 ; 4/9 ; √7

f(1) = √1 = 1  ∈ N

f(2) = √2  ∈ R

f(-1) = √-1   n'a pas de sens car  x  admet que les nombres positifs

donc pas d'image de - 1 par f

f(9/4) = √(9/4) = 3/2 = 1.5 ∈ D

f(4/9) = √(4/9) = 2/3  ∈ Q

f(√7) = √(√7)  ∈ R

2) déterminer si possible un antécédent par f des réels suivants :

1 ; 3 ; - 4 ; √7

f(x) = 1   ⇔  √x = 1   ⇔  x = 1

f(x) = 3   ⇔ √x = 3  ⇔ (√x)² = 3²   ⇔ x = 9

f(x) = - 4  ⇔ √x = - 4   n' a pas de sens car un carré est toujours positif

donc pas d'antécédent de - 4 par f

f(x) = √7  ⇔ √x = √7   ⇔ x = 7  

Explications étape par étape :

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