Réponse :
ex2
calculer l'aire de ce rectangle
soit ABCD ce rectangle et sa diagonale AC = 13 cm et AB = 12 cm
le triangle ABC est rectangle en B ⇒ th.Pythagore AC² = AB²+ BC²
⇔ BC² = AC² - AB² ⇔ BC² = 13² - 12² = 25 ⇒ BC = √25 = 5 cm
l'aire du rectangle est : A = 12 x 5 = 60 cm²
ex.3 calculer le périmètre d'un losange
soit le losange ABCD, les diagonales AC = 12 cm et BD = 9 cm
soit BOC triangle rectangle en O (point d'intersection des diagonales)
th.Pythagore BC² = 3²+6² = 9 + 36 = 45 ⇒ BC = √45 = 3√5 cm
périmètre du losange : p = 4 x BC = 12√5 cm ≈ 26.8 cm
Explications étape par étape :
