Réponse :
EX 1:
- On sait que OBA*=36° et PIF*=44°
Or, la somme des angles d'un triangle est égale à 180°
Donc, BOA*=180-(OBA*+PIF*)
BOA* =180-(36+44)
BOA* =180-80
BOA* =100
L'angle BOA* vaut 100°.
- On sait que BOA*=IFP*=100° et que OBA*=FIP*=36°
Or, si 2 triangles ont 2 angles 2 à 2 de meme mesure, alors ils sont semblables
Donc, les triangles FIP et BOA sont semblables
*(faire le petit chapeau de l'angle, au dessus )
EX 2:
a.
-On sait que les triangles ZUT et PAF sont semblables
Or, si deux triangkes sont semblables alors ils tous leurs angles sont deux à deux de meme mesure
Donc, A* = Z* = 45°
-On sait que P*=57° et A*=45°
Or, la somme des angles d'un triangle est égale à 180°
Donc, F*=180-(P*+A*)
F* =180-(57+45)
F* =180-102
F* =78
b. On sait que les triangles ZUT et PAF sont semblables
Or, si deux triangles sont semblables alors ils tous leurs cotés sont deux à deux proportionnels
on constate que : [tex]\frac{AP}{ZU}[/tex] =[tex]\frac{FP}{TU}[/tex]=[tex]\frac{AF}{ZT}[/tex]
[tex]\frac{10,5}{7}[/tex]=[tex]\frac{FP}{TU}[/tex]=[tex]\frac{AF}{6}[/tex]
calcul de AF:
[tex]\frac{10,5}{7}[/tex]=[tex]\frac{AF}{6}[/tex] AF= [tex]\frac{10,5X6}{7}[/tex]=[tex]\frac{63}{7}[/tex]=9
La longueur AF vaut 9 cm.
voila ;-)
