Explications étape par étape :
EX 19
1. Considérons le triangle AHB rectangle en H
Théorème de Pythagore
Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
AB² = AH² + HB²
⇔ HB² = AB² - AH²
HB² = 13² - 12²
⇔ HB² = 169 - 144
⇔ HB² = 25
⇔ HB = +- 5
On retient la valeur positive car c'est une distance
HB = 5 cm
2 . Considérons le triangle AHC rectangle en H
Théorème de Pythagore
AC² = AH² + HC²
AC² = 12² + 9²
⇔ AC² = 144 + 81
⇔ AC² = 225
⇔ AC = +- 15
AC = 15 cm
