Bonjour :))
INTRO:
[tex]f:x\in\mathbb R\rightarrow3x^{2}-x\\g(2)=6\ et\ g(-2)=14\\\\[/tex]
[tex]g(x)\ est\ une\ fonction\ affine\ de\ la\ forme\ ax+b\\avec\ a=\frac{accroissement(y)}{accroissement(x)}=\frac{14-6}{-2-2}=\frac{8}{-4}=-2\\\\g(x)=-2x+b\\g(2)=-2*2+b=6\\\boxed{b=10}\\\\g(x)=-2x+10\\\\Remarque:\ graphiquement,\ on\ peut\ voir\ que\ g(0)=10\ donc\ 10\ est\\l'ordonn\'ee\ \`a\ l'origine.[/tex]
[tex]g(-2)=-2*(-2)+10=14\\\\f(-2)=3(-2)^{2}-(-2)=12+2=14\\\\A(-2;14)\ est\ commun\ \`a \ C_g\ et\ C_f[/tex]
[tex]g(-2)=f(-2)=14\\Donc\ x=-2\ est\ solution\ de\ f(x)=g(x)[/tex]
[tex]f(x)=g(x)\Leftrightarrow3x^{2}-x=-2x+10\\\\3x^{2}-x+2x-10=0\\\boxed{3x^{2}+x-10=0}[/tex]
[tex]Forme\ factoris\'ee\ d'un\ polyn\^ome\ de\ second\ degr\'e\\a(x-x_1)(x-x_2)\\avec\ x_1\ et\ x_2\ les\ racines\ solutions\\\\On\ sait\ que\ x=-2\ est\ solution\ de\ f(x)=g(x)\ donc\ est\ solution\\de\ 3x^{2}+x-10\\\\3(x+2)(x-x_2)=3x^{2}+x-10\\3x^{2}-3xx_2+6x-6x_2\\3x^{2}+x(6-3x_2)-6x_2\\\\Par\ identification\ on\ a:\\6x_2=10\\6-3x^{2}=1\\\\\boxed{x_2=\frac{5}{3}}\\\\Donc\ 3x^{2}+x-10=3(x+2)(x-\frac{5}{3})\\\\-2\ et\ \frac{5}{3}\ sont\ solutions\ de\ f(x)=g(x)[/tex]
[tex]f(x)>g(x)\ x\in\ ]-\infty;-2[U]\frac{5}{3};+\infty[[/tex]
N'hésite pas à revenir vers moi pour des explications supplémentaires
Bonne continuation :))
