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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
■ Volume d' un cône :
Vc = π R² h / 3 = π d² h / 12 .
■ 1°) d = 29 cm et h = 30 cm :
V = π x 29² x 30 / 12 ≈ 6605 cm³ .
( soit 6,6 Litres environ ! )
■ 2°) d² = 12 V / ( π h ) donne d = √[12 V / ( π h )] .
■ 3°) V = 1309 cm³ et h = 14 cm :
d = √[ 12x1309 / (πx14) ] ≈ 18,898 cm ≈ 19 cm .
vérif :
V = π x 18,898² x 14 / 12 ≈ 1309 cm³ .
■ remarque :
la formule V = πd²h /6 ne correspond pas
à un Volume de solide connu ! ☺
Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
le volume d'un solide est donné par la formule :
V = πd²h /6
1) Calculer V pour d =29cm et h =3cm. arrondir le résultat au cm³ le plus proche
V = π x 29² x 3 /6
V = π x 841 x 1/2
V = π 420,5
V ≈ 1321 cm³
2) Exprimer d en fonction de V et h
V = π x d²x h /6
6 x V = π x d² x h
d² = 6 x V ÷ π x h
d = √6 x √ V ÷ √π x√ h
3) Calculer d pour V = 1309cm³ et h = 4cm . Arrondir le résultat au cm le plus proche.
d = √6 x √1309 ÷ √4 x √π
d ≈ 25 cm
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