Réponse :
Explications :
Bonjour,
Pas de date ... donc peut être trop tard !,
4) bonus : Thalès
Soit une échelle AB posée sur le sol en A et appuyée contre le mur en B..
Par sécurité il ne faut pas monter plus haut que les 3/4 de la longueur l'échelle soit 3.75 m, soit C ce barreau.
A quelle hauteur par rapport au sol et a quelle distance par rapport au mur se situe ce barreau C ?
Réponses :
on a OB ⊥ OA,
la hauteur du barreau C vaut CD, et sa distance au mur vaut CE.
par construction on a CE ⊥ OA
CE et OB sont ⊥ OA donc elles sont parallèles entre elles,
on a 2 sécantes ACO et ADB
donc on peut appliquer Thalès : AD/AB = OE/OB = AC/AO
donc AC = AO * AD/AB = 3 * 3.75/5 = 2.25 donc OC = 3 - 2.25 = 0.75 m
donc OE = OB * AD/AB = 4 * 3.75/5 = 3m
Exercice sur les cavaliers :
1) passage de A en C en 2 translations :
passage de A en M₂ par translation du vecteur AM₂ puis passage de M₂ en C par translation du vecteur AM₁
passage de A en M₁ par translation du vecteur AM₁ puis passage de M₁ en C par translation du vecteur AM₂
passage de A en M3 par translation du vecteur AM3 puis passage de M₂ en C impossible, trop loin de C
passage de A en M₈ par translation du vecteur AM₈ puis passage de M₈ en C impossible, trop loin de C
de même pour les autre point M₄ ₅ ₆ ₇
1) passage de A en B en 3 translations :
cherchons les points d'arrivés après la 2ieme translation :
Arrivé en C par translation de B par le vecteur AM₈
Arrivé en D par translation de B par le vecteur AM₇
Arrivé en E par translation de B par le vecteur AM₆
Arrivé en F par translation de B par le vecteur AM₅
donc de A a B on a : pour arriver en B il faut arriver en C ou D ou E ou F en 2 translations.
A - M₁ - C - B :
passage de A en M₂ par translation suivant vecteur AM₂ puis passage de M₂ en C par translation suivant vecteur AM₁ puis passage de C en B par translation suivant vecteur AM₄
A - M₂ - C - B :
passage de A en M₁ par translation suivant vecteur AM₁ puis passage de M₁ en C par translation suivant vecteur AM₂, puis passage de AM₂ en B suivant vecteur AM₄
pour arriver en D il faut arriver en D1 ou D2 ou D3.
A - D1 - D - B :
impossible de passer de A à D1
A - D2 - D - B :
impossible de passer de A à D2
A - D3 - D - B :
impossible de passer de A à D3
Pour arriver en E il faut arriver en E1 ou E2 ou E3.
A - E1 - E - B :
passage de A en E1 par translation suivant vecteur AM₁ puis passage de E1 en E par translation suivant vecteur AM₄, puis passage de E en B suivant vecteur AM₂
A - E2 - E - B :
impossible d'aller de A a E2
A - E3 - E - B :
impossible d'aller de A a E3
A - E4 - E - B :
passage de A en E4 par translation suivant vecteur AM₄ puis passage de E4 en E par translation suivant vecteur AM₁, puis passage de E en B suivant vecteur AM₂
Pour arriver en F il faut arriver en F1 ou F2 ou F3.
A - F1 - F - B :
passage de A en F1 impossible
A - F2 - F - B :
impossible d'aller de A a F2
A - F3 - F - B :
passage de A en F3 par translation suivant vecteur AM₄ puis passage de F3 en F par translation suivant vecteur AM₂, puis passage de F en B suivant vecteur AM₁
Voila j'espère vous avoir aidé - vérifier mais vecteur translation !!
