Réponse :
bonjour, heureusement qu'il y a l'énoncé en pièce jointe car ce que tu as écrit doit être codé et tu n'as pas joint le code pour le déchiffrer.
Explications étape par étape :
Cet exercice porte sur la corrélation entre la valeur de la dérivée et le coefficient directeur de la tangente.
Cours: soit une fonction f(x) et sa dérivée f'(x)
étant donné un point A appartenant à la courbe représentative de f(x) et de coordonnées (a; f(a))
La valeur de f'(a) = coefficient directeur de la tangente en A.
1)Tableau de variations de f(x) et de signes de f'(x)
x -5 -2 4 9
f'(x) - 0 + 0 -
f(x)2,6...décroi ...........-2 .....croi........4 ......décroi.....-2,2
on note qu' au point d'abscisse x=6 le coef .directeur de la tangente est <0 donc f'(6)<0
2) La tangente en A(-4;0) passe par le point C(-3;-2) son coef directeur a=(yA-yC)/(xA-xC) =(0+2)/(-4+3)=-2 donc f'(-4)=-2
La tangente en B(2; 3) passe par le point C(-3;-2) son coef directeur a=(yB-Yc)/(xB-xC)=(5/5)=1 donc f'(2)=1
Equation de (T1) elle passe par A donc yA=(-2)xA+b= 0 donc b=-8
(T1) y=-2x-8
on note que (T2) passe par le point (0; 1) donc (T2) a pour équation y=x+2