Bonjour, Voilà, j'ai quelques petits soucis avec l'exercice d'un DM de maths à faire pour lundi, pourriez-vous m’aider s’il vous plaît ? En voici l'énoncé: Une entreprise fabrique des fours micro-ondes pour une grande chaîne de magasins. Elle peut en produire au maximum 300 par jour. Le coût total de fabrication journalier, en euros, en fonction de la quantité q de fours fabriqués, est donné par la fonction C définie sur [0 ; 300] par : C(q) = 0,06q2 + 43,36q +2560 Chaque four à micro-ondes produit est vendu 79 €. 1) a) Quelle est la recette associée à la vente de 60 fours ? Quels sont les coûts associés à la fabrication de ces 60 fours? L’entreprise a-t-elle réalisé des bénéfices ? b) Mêmes questions pour 200 fours. 2) a) Exprimer la recette R(q), en euros, en fonction de la quantité q de fours fabriqués et vendus par jour. b) Montrer que le bénéfice journalier B(q), en euros, en fonction de la quantité q de fours fabriqués et vendus, est : B(q) = -0,06q2 + 35,64q – 2560. 3) Résoudre l’inéquation B(q) ≥ 0. Interpréter le résultat. 4) a) Montrer que pour tout réel q de [0 ; 300] : B(q) = - 0,06 (q – 297)2 + 2732,54. b) En déduire que le bénéfice admet un maximum dont on donnera la valeur et la quantité associée de fours fabriqués et vendus. Merci.
