Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
On sait que la fct f(x)=ax²+bx+c avec a < 0 passe par un max pour x=-b/2a qui est donc l'abscisse du sommet.
Tableau :
x--------->-∞...............-5.....................+∞
f(x)----->...........C........7............D..........
C=flèche qui monte et D=flèche qui descend.
2)
La forme canonique est donnée par la formule :
f(x)=a(x-α)²+β avec S(α;β).
Donc : α=-5 et β=7
f(x)=a(x+5)²+7
Compte tenu de f(x)=-2x²+..., il faut a=-2 donc :
f(x)=-2(x+5)²+7
3)
Développement f(x)=-2(x²+10x+25)+7
f(x)=-2x²-20x-43.
Donc :
b=-20
c=-43
