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Sagot :
Réponse :
coeff positifs n' entraîne pas P(x) positif
Explications étape par étape :
■ observons un exemple afin de mieux comprendre :
P(x) = 4x² + 12x + 8 donne
P(x) = (2x + 3)² - 1
= (2x+3 - 1) (2x+3 + 1)
= (2x + 2) (2x + 4)
= 4 (x + 1) (x + 2)
ce Polynôme est donc négatif pour -2 < x < -1 .
■ conclusion :
on vient d' étudier un contre-exemple qui prouve que :
coeff positifs n' entraîne pas P(x) positif
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