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Sagot :
bjr
h(x) = 1/3x +4
1. Existe-t-il des nombres réels qui ont une image positive ou nulle par la fonction h? Si oui, déterminer l'ensemble de ces nombres.
h(x) = image de x..
donc revient à résoudre h(x) ≥ 0
soit 1/3x + 4 ≥ 0
soit x ≥ - 4 * 3
x ≥ - 12
=> x € [ -12 ; + inf [
2. Existe-t-il des nombres réels qui ont une image strictement inférieure à par la fonction h ? à -1/2 Si oui, déterminer l'ensemble de ces nombres.
donc résoudre h(x) ≤ -1/2
à vous :)
Réponse :
Explications étape par étape :
■ h(x) = (x/3) + 4
■ h(x) = 0 donne x/3 = -4 donc x = -12 .
■ 1°) h(x) est positive pour x > -12
h(x) est nulle pour x = -12
Pn = [ -12 ; +∞ [
■ 2°) h(x) = (x/3) + 4 < -0,5 donne
en multipliant par 3 :
x + 12 < -1,5
x < -13,5
Solution = ] -∞ ; -13,5 [ .
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