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Réponse :
Zoé et Axel se croiseront vers 10 h 24 min
à 50 km au nord de Poitiers
Explications étape par étape :
■ étude de Zoé ( voiture électrique ? ☺ ) :
Bordeaux --> Paris à 125 km/h ≈ 2,0833 km/minute
Poitiers à 10 heures
Bx --> Poitiers = 260 km
--> départ de Bx à 10 h - (260/2,0833) min
≈ 10 h - 125 min
≈ 10 h - 2 h o5 min
≈ 9 h 60 min - 2 h o5 min
≈ 7 h 55 min .
■ étude d' Axel :
Paris --> Bordeaux à 110 km/h ≈ 1,8333 km/min
Tours à 10 heures
Paris --> Tours = 230 km
--> départ de Paris à 10 h - 2 h o5 min
= 9 h 60 min - 2 h o5 min
= 7 h 55 min .
■ étude du trajet Poitiers-Tours :
l' équation de Zoé est Yz = 2,0833 t avec t en minutes
l' équation d' Axel est Ya = 94 - 1,8333 t
l' intersection des deux droites donne :
2,0833 t = 94 - 1,8333 t
3,9166 t = 94
t ≈ 24 minutes !
■ calcul du point d' intersection :
Yi = 2,0833 x 24 ≈ 50 km de Poitiers !
■ conclusion :
Zoé et Axel partent vers 7 h 55 tous les deux,
se croiseront vers 10 h 24 min à 50 km au nord de Poitiers
( donc à 44 km au sud de Tours ! ☺ )
■ méthode réservée aux génies :
125 km/h + 110 km/h = 235 km/h
temps cherché = 94 km / 235 km/h = 0,4 heure
0,4 heure x 60 min/h = 24 minutes
intersection à 10 h 24 min ! ☺
distance cherchée = 125 km/h x 0,4 heure = 50 km ! ☺
