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Voici les mesures des côtés de trois triangles ABC:

Triangle n°1 :
AB = 6,8 cm AC=2,6 cm BC=9,5 cm

Triangle n°2:
AB=6 m AC=451 cm BC=3520 mm

Triangle n°3 :
AB = 8,2 cm AC=3,7 cm BC=4,5 cm

Les triangles sont-ils constructibles ? Les points A, B
et C sont-ils alignés? Justifier votre réponse.
Placer le numéro du triangle constructible en Hd, ce-
lui du triangle plat en Hh et celui du triangle non
constructible en Ad.

Sagot :

amineebz

Réponse :

Soit ABC, avec AB= 6,8 cm, AC= 2,6 cm, et BC= 9,5 cm.

Or, si la somme des deux côtés les plus petits est supérieure à la mesure du plus grand côté, alors ce triangle est constructible.

On a donc AB + AC = 6,8 + 2,6 = 9,4. AB + AC < BC.

Le triangle n°1 n'est pas constructible.

Soit ABC, avec AB= 6 cm, AC= 451 cm, et BC= 3520 mm= 352 cm.

Or, si la somme des deux côtés les plus petits est supérieure à la mesure du plus grand côté, alors ce triangle est constructible.

On a donc AB + BC = 6 + 352 = 358. AB + BC < AC.

Le triangle n°2 n'est pas constructible.

Soit ABC, avec AB= 8,2 cm, AC= 3,7 cm, et BC= 4,5 cm.

Or, si la somme des deux côtés les plus petits est supérieure à la mesure du plus grand côté, alors ce triangle est constructible.

On a donc AC + BC = 3,7 + 4,5 = 8,2. AC + BC = AB.

Le triangle n°3 est constructible.

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